Números hexadecimales
Los números hexadecimales son números representados en base 16 , que significa los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F en lugar de solamente 0-9.
Así como en base 10, tenemos el lugar de los 1s, el lugar de los 10s, el lugar de los 100s, el lugar de los 1000s, el lugar de los 10,000s, etc. (las potencias de 10 ), en base 16 tenemos el lugar de los 1s, el lugar de los 16s, el lugar de los 256s, el lugar de los 4096s, etc. (las potencias de 16).
En base 10, el número 13 significa un grupo de 10 y 3 unidades. En base 16, el número 13 significa un grupo de 16 y 3 unidades. (Esto sería equivalente al 19 en base 10.)
A continuación contamos hasta el 32 en base 16:
Mientras que la notación decimal tiene diez dígitos y es ampliamente utilizada en nuestra vida diaria, la informática y el procesamiento de datos se basan en el sistema binario o código binario, que permite representar conceptos complejos con solo dos estados: 0 y 1. Sin embargo, los números binarios tienen el inconveniente de que, con cantidades grandes, son muy poco claros. El sistema hexadecimal es la solución: la información que requiere ocho dígitos en el sistema binario puede expresarse con solo dos números hexadecimales.
¿Para qué sirve el sistema hexadecimal?
El sistema hexadecimal se utiliza en la informática para facilitar la legibilidad de números grandes o secuencias de bits largas. Estos se agrupan en cuatro bits cada uno y se convierten al sistema hexadecimal. Con ello, a partir de una larga secuencia de unos y ceros se obtiene un número hexadecimal más breve, que puede dividirse en grupos de dos o cuatro. Así, los números hexadecimales son una manera más compacta de representar secuencias de bits. El sistema se utiliza, entre otras cosas, en la dirección de origen y de destino de protocolos de Internet (IP), en los códigos ASCII o en la descripción de los códigos de color en diseño web con el lenguaje de hojas de estilo CSS.
Relación entre el sistema hexadecimal y el sistema binario
Si se describen estados complejos, las cadenas de bits o cadenas binarias pueden llegar a ser muy largas. Al utilizar el sistema decimal en nuestro día a día, separamos los dígitos en grupos de tres para hacer más legibles los números muy grandes,como los millones o los billones. Lo mismo se aplica a los sistemas digitales: para facilitar la lectura de una secuencia de bits como 11110101110011112, esta se suele dividir en grupos de cuatro dígitos. El ejemplo se vería así: 1111 0101 1100 11112. Es aún más sencillo si se convierten los dígitos binarios a números hexadecimales.
Tabla del sistema hexadecimal
Para facilitar la comprensión del concepto, publicamos a continuación la tabla de los primeros números hexadecimales. Esta es una tabla que enumera los 16 dígitos del sistema hexadecimal y su valor en base 10 y base 2. de modo que nos puede servir como una de las herramientas de conversión más válidas del sistema decimal y binario al sistema hexadecimal, y viceversa.
Sistema hexadecimal | Sistema decimal | Sistema binario |
0 | 0 | 0000 |
1 | 1 | 0001 |
2 | 2 | 0010 |
3 | 3 | 0011 |
4 | 4 | 0100 |
5 | 5 | 0101 |
6 | 6 | 0110 |
7 | 7 | 0111 |
8 | 8 | 1000 |
9 | 9 | 1001 |
A | 10 | 1010 |
B. | 11 | 1011 |
C. | 12 | 1100 |
D. | 13 | 1101 |
E. | 14 | 1110 |
F. | 15 | 1111
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EJEMPLOS DE COVERSIÓN
💝EJEMPLO 1
Queremos convertir el número hexadecimal A6D16 a binario. Cómo vimos en la tabla de arriba podemos sacar los datos necesarios:
Por lo tanto A6D16 = 1010 0110 1101
Para pasar un número hexadecimal a un número decimal, debemos de multiplicar los números hexadecimales por las distintas potencias de la base 16 que representa cada digito del sistema hexadecimal.
💜EJEMPLO 2
Queremos convertir el número hexadecimal A6D16 a decimal:
A6D = 10×162 + 6×161 + 13×160 = 2560 + 96 + 13 = 2669
Por lo tanto A6D16 = 2669
De forma contraria se obtendrán la conversión de número decimal a hexadecimal. Debemos de dividir por 16 sucesivamente hasta no poder realizarlo más. El número resultante estará constituido por el último cociente seguido de todos los restos.
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